Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS


PROBABILITAS

•Terjadinya suatu peristiwa A secara matematik ditulis P[A]

•Bila peristiwa A tidak mungkin terjadi ke- P[A] = 0

•Bila peristiwa A terjadi 100% Ke- P[A] = 1

–Klasifikasi probabilitas

  • “Prior” Probability
  • “Posterior” Probability

PRIOR
PROBABILITY
 

#.Diperoleh secara subyektif atau tingkat kepercayaan yang melibatkan prediksi probabilitas berdasarkan pengalaman masa lalu dan keahlian sebagai “decision maker” (i.e. “priori judgement”) dalam suatu pengambilan keputusan

      contoh:

            -  
P
elemparan dadu

                P[1] = 1/6 ; P[2] = 1/6 
;
dst

    
-  P
ermainan kartu

          P[As] = 4/52 = 1/13

#.Susah diterima para engineer

POSTERIOR
PROBABILITY

•Diestimasi berdasarkan peninjauan peristiwa-peristiwa yang sudah terjadi sebelumnya
•Dengan menggunakan pendekatan frekuensi kejadian berdasarkan studi dari suatu rangkaian peristiwa 

  
contoh:

A= 45
tes tekan untuk mengetahui
kekuatan
tekan                                  beton.
Dari
hasil uji tekan tersebut,
5 sample
beton        ternyata dibawah spesifikasi (DS) kuat tekan beton yang disyaratkan

B= Kalau akan diakukan 10 uji tekan beton berikutnya maka berapa jumlah sample yang akan dibawah
spesifikasi?

P[DS] = 5/45 = 1/9

Jumlah
sample DS
pada uji berikutnya
=10 * P
[DS]
= 10 * 1/9 = 1.1 (1 sample)

DIAGRAM
VENN
 

•Untuk mempresentasikan suatu peristiwa dalam bentuk grafis.

Contoh: peristiwa yang terjadi dapat berupa :

a)Mutually Exclusive Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

b)B adalah anggota A Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

c)Union (gabungan) peristiwa A&B Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

d) Intersection (irisan) peristiwa A&B Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

 Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

 e)Difference (perbedaan/selisih) Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

f)Complementary (komplementer) himpunan A Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

 KONSEP
DASAR PROBABILITAS

Peristiwa-peristiwa yang saling eksklusif (Mutually Exclusive Events)
Terjadinya satu peristiwa tidak memungkinkan terjadinya peristiwa yang lain

Contoh

– belok ke kiri atau ke kanan
– banjir dan kekeringan pada suatu sungai pada saat bersamaan
Peristiwa-peristiwa yang bersatu sempurna (Collectively Exhaustive Events)

Dua atau lebih peristiwa adalah “CE” bila gabungan dari peristiwa-peristiwa tersebut membentuk ruang sample

Contoh: kontraktor a dan b
A  peristiwa kontraktor a memenangkan tender
B  peristiwa kontraktor b memenangkan tender

 

Jika:

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

1.Perusahaan a dan b memasukkan tender pada proyek yang berlainan

perusahaan a dan b keduanya dapat ruang (lihat irisan peristiwa A & B, A Ç B) tidak
saling exclusive (Non Mutually Exclusive) Perusahaan a dan b kedua-duanya dapat menang

Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

2.Perusahaan a dan b memasukkan tender pada proyek yang sama dan terdapat lebih dari 2 penawar

kalau perusahaan a menang à perusahaan b dan lainnya kalah (dan sebaliknya)

•Mutually Exclusive

•Komplementer A Union B berarti perusahaan a dan b kalah

—————————Don’t Forget To Help And Support My BLOG

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Post Navigation